<mishaw mode on>
Соскучились тут без меня? Уже больше 5 месяцев тема висит, и все тихо. Непорядочек-с...
Так... Кроме Strannik-а и, пожалуй, Дани, учить физику ВСЕМ . Да, Крыса, и тебе тоже!
Без этого понять написанное Lew не возможно. И, как верно было замечено, никто и не понял, судя по отсутствию ответов.
Страннику учиться аккуратно и правильно излагать свои мысли, ибо
в конце концов кое кому будет стыдно
за то, что до сих пор этого не сделал.
</mishaw mode off>
Должен все-же напомнить, что тут речь идет не о силах, а именно о моментах. Считать (суммировать) силы в системе мы действительно обучены еще в школе. А вот подсчет моментов в системе, да с учетом точек приложения сил, да с учетом степеней свободы - это далеко не так тривиально, и далеко не 7-й класс школы. Это уже как минимум физика, теормех, сопромат на уровне технического ВУЗа.
Честно говоря, по началу тоже хотел присоединится к "сторонникам" 50/50 при закрытом дифе. Но усомнился... Пошел думать. И понял откуда-таки ноги растут. Все, собственно, уже сказано в этой теме. Но по кусочкам. Я попробую собрать все кусочки в единую картинку, может кое-что станет понятнее (для сомневающихся).
Для начала я предложу простой умозрительный эксперимент. Надеясь, он поможет наглядно "увидеть" и понять происходящее.
У нас есть 3 одинаковые шестеренки из мягкого пластика. Шестеренки расположены так, что их оси вращения параллельны друг другу и лежат в одной плоскости, зубья в зацеплении. Ну и, конечно же, шестеренки могут вращаться вокруг своих неподвижных осей.
Теперь левой рукой мы будем удерживать левую шестеренку неподвижно (не давать ей поворачиваться), а правой будем поворачивать центральную.
Что произойдет? Наши шестеренки из мягкого пластика, силы в руках достаточно, зубья шестеренок начнут гнуться-деформироваться-ломаться. Какие именно зубья и каких шестеренок? Зубья левой и центральной шестеренок, те самые, что находятся в зацеплении.
По сути этот пример - те же динамометры, предложенные Странником. Но может более наглядный, житейский что-ли...
Я предполагаю, откуда может произрастать идея о "50/50 при заблокированном дифе": если все жестко сцеплено, то как еще оно поделится, если не пополам?! Но! Это может верно для силы, но неверно для момента. А мы привыкли "мыслить" именно силами, и не думаем про моменты вообще. Также понятно почему кажется, что "100% на вращающемся колесе" при свободном дифе. Типа, одно крутится, а второе нет - значит "момент" там где крутится, а там где не крутится, там и момента нету.
В первом случае ("50/50") как бы "забыли" про момент. А во втором "забыли" про скорость (вращения колеса). Отсюда, я думаю, и растут ноги у недопонимания происходящего: нельзя "забывать" ни про скорость, ни про момент.
Полагаю, что Дани в посте #36 именно об этом и говорил и попытался их объединить, сказав слово "усилие".
Я воспользуюсь этим же словом - усилие. Мои рассуждения достаточно некорректные с точки зрения физики. (Лично моих знаний теор-меха недостаточно, чтобы все расписать в аккуратных терминах и формулах.) Моя цель - сделать картинку наглядной с "околофизической" точки зрения.
В своих дальнейших рассуждениях я намерен показать следующее:
1. При закрытом дифе: невозможность распределения усилия 50/50.
2. При закрытом дифе: невозможность иного распределения усилия, кроме как пропорционально нагрузке.
(Как следствие из 1 и 2: При закрытом дифе момент распределяется 0% на висящем в воздухе колесе и 100% на стоящем на земле)
3. При открытом дифе: невозможность распределения момента обратно пропорционально нагрузке.
Итак, что мы имеем. Исходные данные:
- Машина - недопривод (так проще) с блокируемым дифом.
- Одно ведущее колесо намертво зажато камнями (чтобы не рассматривать систему в движении).
- Второе ведущее колесо висит в воздухе.
- Естественно, всеми силами трения в механизмах пренебрегаем.
Дифференциал заблокирован.
Давайте немного порассуждаем. Предположим, что момент делится 50/50. На зажатом колесе, из-за того, что оно зажато, возникает
противодействующий момент. Откуда он взялся? Да из той самой силы противодействия - камней, зажавших колесо и не дающих ему поворачиваться. (Думаю, говоря про отсутствующую силу противодействия, в посте #21 Странник имел в виду, в том числе, момент, вызываемый силой противодействия.) Что мы имеем? 50% момента скомпенсированы противодействующим моментом на зажатом колесе. А где еще 50%? Их же тоже надо как-то или скомпенсировать или "израсходовать". Можно-ли эти "вторые" 50% скомпенсировать на втором колесе? Нет. Силы противодействия там нет. Значит, нету и компенсирующего момента. Попробуем "израсходовать". На что? Да на вращение второго колеса (больше не на что, ибо трение мы изначально отправили фтопку). Так тоже не получается, колесо-то не крутится! Значит, получается, что 50% момента просто куда-то испарились... Но понятно, что просто так "испариться" момент не может. Значит, предположение про распределение 50/50 не верно.
Рассуждая аналогично, можно увидеть, что любое распределение моментов, кроме как 100% на нагруженном колесе и 0% на висящем в воздухе, приводят к таинственному исчезновению момента неизвестно куда (ну в пятое измерение разве что)...
Давайте поменяем исходные данные и еще немного порассуждаем (кому не надоело). Сейчас наш недопривод стоит упершись передним бампером в бетонную стену дома. Под одним ведущим колесом асфальт, под вторым - крашенный бетон. Дифференциал по-прежнему заблокирован. В данном случае на обоих колесах может возникнуть противодействующий момент из-за силы трения между колесами и покрытием. Но так как коэффициент трения у асфальта и крашенного бетона разный, то и сила трения (максимальная) разная. Ну а раз сила разная, то и противодействующий момент разный. Рассуждая аналогичным с предыдущим примером образом (про скомпенсированные, израсходованные и потерянные моменты) станет понятно, что и момент на колесах будет распределен пропорционально силе трения (максимально возможному противодействующему моменту). Т.е. Что-то типа 90% на колесе на асфальте и 10 % на колесе на крашенном бетоне.
Ну, а если еще до сих пор не надоело, то давайте методом "поиска момента" проверим утверждение о делении момента при открытом дифе обратно пропорционально сопротивлению (трению) на колесах (чем больше сопротивление тем меньше момента).
Теперь наш грешный недорпивод используется (включая и его не менее грешный дифференциал) по своему прямому назначению.
Итак, все тот-же недопривод едет прямо по сухому асфальту с постоянной скоростью. Диф открыт. К ведущему мосту приложено постоянное усилие (момент) Х.
Это усилие (момент) частично компенсируется одинаковым противодействующим моментом от силы трения колес об асфальт, а частично "расходуется": на вращение ведущих колес и на преодоление силы сопротивления воздуха (едем все-таки, да?..).
Тут, вроде бы, есть полный консенсус: момент в этой ситуации делится поровну (50/50) между двумя ведущими колесами. (Если у кого-то сомнения, предположите, что распределение иное - 40/60 например - и проверьте рассуждениями, аналогичными предыдущим, не исчез-ли куда-нибудь момент.)
Теперь наш недопривод (с открытым дифом) заходит в поворот. Линейная скорость не изменилась. Согласно теории "противников 50/50", менее нагруженное колесо получает бОльший момент.
При движении в повороте внешнее колесо нагружено больше внутреннего. Значит, согласно теории, на внутреннее (менее загруженное) колесо придется бОльшая часть момента. Давайте проверим.
В силу бОльшей нагруженности внешнего колеса, сила трения его покрышки об асфальт будет больше. Значит, на внешнем колесе противодействующий момент будет больше, чем на внутреннем. Также, внешнее колесо крутиться быстрее, чем внутреннее. Следовательно внешнее колесо будет "расходовать" больше момента на вращение (самого себя), чем внутреннее. Что имеем? Оба колеса, как и раньше, "расходуют" одинаковое "усилие" на преодоление сопротивление воздуха. При этом, внешнее колесо "расходует" момента больше чем внутренне на преодоление силы трения об асфальт (противодействующего момента) и на более быстрое раскручивание самого колеса (изменение момента инерции колеса). Что получилось? Момент на внутреннем колесе больше (согласно предположению), а "расход" момента больше на внешнем. Если не брать в расчет приток момента из пятого измерения (того самого момента, что исчез в первом примере
), то вывод очевиден: предположение о "меньше нагрузки = больше момента" неверно.
Вроде-бы все. По хорошему, для полноты картины, надо бы проверить может-ли быть распределение "больше момента на более загруженном колесе" при открытом дифе. Но так как такого никто не утверждал, то проверка имеет чисто академический интерес. А на академический интерес мне лениво "тратить байты" ((С) Esu)...
Итак, что мы в результате имеем? Методом доказательства от противного (весьма распространенный в математике метод) показали, что распределение момента при закрытом дифференциале пропорционально силе сцепления колеса с поверхностью (силе сопротивления качению колеса): чем больше сопротивление, тем больше момента, вплоть до 100% на стоящем на земле колесе при втором колесе висящем в воздухе.
Также (найдя пример не укладывающийся в теорию) показали ошибочность теории, что при открытом дифе момент делится обратно пропорционально силе сопротивления качению колеса. (Утверждение про 100% на висящем колесе есть частный случай этой ошибочной теории.)
Заранее согласен с оппонентами (если кот-то из них дочитал до сих пор), что я не привел никакого (даже псевдо) доказательства, что при открытом дифе имеем деление момента именно 50/50 и никак иначе. Но мне просто не пришло в голову ничего достаточно наглядного, чтобы обойтись без формул (которых я не знаю) и точных подсчетов (которые мне делать лень).
ПыСь.
А тебе, РыжаяКрыса, я этот </mishaw mode off> еще припомню!...
ПыСь 2. Три недели этот пост по кусочкам собирал. Охренеть!...